美国博士生申请落户上海，主要可通过“留学回国人员申办上海常住户口”政策实现。根据上海市人力资源和社会保障局相关规定，需满足以下基本条件：

1. 学历要求：在国外高水平大学获得博士学位，美国高校通常符合要求。所就读院校应在教育部认可的海外高校名单内。

2. 留学时间：在外学习时间累计不少于1年（若为中外合作办学，需全程在外学习）。

3. 回国时限：毕业后2年内首次入境来沪工作，并持续在本市就业。

4. 工作单位资质：用人单位应具备人事录用资格，一般为注册地在上海、信用良好的企事业单位，且单位需为申请人办理用工登记和社会保险。

5. 劳动合同：与上海用人单位签订1年以上劳动合同，且合同剩余期限不少于6个月。

6. 社保与纳税：申请时已连续缴纳社会保险和个税满6个月（目前博士可放宽至3个月），缴费基数原则上不低于上一年度本市职工平均工资。

7. 年龄要求：一般不超过50周岁。

8. 无违法记录：需提供无犯罪记录证明及国内、国外相关材料。

此外，上海对高层次留学人才有更优政策支持。例如，毕业于世界排名前50院校的博士，可享受“直接落户”便利；前100名院校博士，可在符合条件后快速办理。具体以上海市人社局发布的最新《留学回国人员申办上海常住户口实施细则》为准。

建议申请者通过“上海人社网上办事系统”提交材料，包括护照、学位证书、留学经历证明（如学位认证）、劳动合同、社保证明等。审批周期通常为15-30个工作日。

总体而言，美国博士生落户上海政策较为宽松，尤其对高学历人才给予优先支持，符合条件者成功率较高。