在上海，持有居住证的人员若希望子女随迁落户，需满足上海市现行的落户政策。目前，上海主要通过“居转户”（居住证转户籍）和人才引进等途径实现落户，子女随迁是其中的重要组成部分。

首先，家长需持有《上海市居住证》并积分达到标准分值（目前为120分）。居住证积分达标后，子女可在沪接受义务教育，享有与本地户籍学生同等的入学权利，但此阶段并不等于落户。

真正实现子女随迁落户，通常需在家长本人成功落户上海后进行。常见路径包括：

1. 居转户：持居住证满7年，社保和个税缴纳符合要求（如最近4年累计36个月社保基数达1倍以上），依法纳税，无违法记录，并有稳定住所，可申请转为上海户籍。获批后，配偶及未成年子女可随迁落户。

2. 人才引进：高层次人才、紧缺急需人才、重点机构骨干等可通过人才引进渠道快速落户。此类政策对学历、职称、岗位等有明确要求，获批后，配偶和子女（含成年未婚子女）一般可一并随迁。

3. 留学回国人员落户：符合条件的留学归国人员落户上海后，其配偶及子女也可申请随迁。

子女随迁时，需提供出生证明、亲属关系证明、户口本等材料，且子女年龄一般要求在18周岁以下，或为在读大中专学生。成年子女随迁限制较多，需具体评估。

需要注意的是，上海落户政策严格且动态调整，建议申请人密切关注上海市人力资源和社会保障局官网发布的最新政策，或咨询所在单位人事部门及社区事务受理服务中心。

总之，居住证本身不直接导致落户，但通过积分、居转户或人才引进等方式成功落户后，子女可依法随迁，享受上海户籍相关权益。