在上海落户后，子女申请就读小学需满足一定条件。根据上海市教育委员会发布的义务教育招生政策，主要要求如下：

1. 户籍要求：适龄儿童本人或其父母一方须持有上海市常住户口，并已正式落户。落户时间一般无硬性“满一年”要求，但部分热门学校或区域（如徐汇、静安、浦东等教育资源紧张的区）可能实行“五年一户”或“落户满一年”等附加规定，具体以当年各区教育局公布的招生细则为准。

2. 年龄要求：入学儿童须年满6周岁（即入学当年8月31日前出生），且未办理过缓学手续。

3. 实际居住：需提供与户口地址一致的房产证明或租赁备案文件，体现家庭实际居住情况。部分区要求“人户一致”（即户口与实际居住地一致）优先录取，人户分离者由区教育局统筹安排。

4. 材料准备：通常需提交户口本、房产证（或租房合同+备案）、出生证明、预防接种卡、父母身份证等材料。非沪籍但已落户的家长无需提供居住证或积分。

5. 报名流程：每年4月左右进行信息登记（通过“上海市义务教育入学报名系统”），5月进行公办小学验证和民办小学报名，8月发放录取通知。

建议提前关注所在区教育局官网发布的年度招生政策，因各区执行细则存在差异。例如，黄浦区曾要求“入户满三年”，闵行区对口学校可能设定“落户满一年”优先。若落户时间较短，可被统筹至尚有学位的学校。

总之，上海落户后原则上可申请公办小学，但优质学校往往对落户时长、房产性质等有更高要求，建议尽早规划落户与居住安排。