行政法博士落户上海主要可通过人才引进、应届毕业生落户或居转户等途径，其中以“人才引进”为主要方式。具体条件如下：

1. 学历与学位要求：申请人须取得行政法专业博士学位，且学位需经教育部认证（如为海外学位）。国内博士毕业生应持有国家承认的博士研究生毕业证书和学位证书。

2. 就业与单位资质：需在上海注册的用人单位工作，单位一般应具备合法用人资格，并能承担落户相关责任。重点支持高新技术企业、科研机构、高校、金融及重点产业单位等。

3. 岗位匹配与贡献：所从事工作应与行政法专业相关，如在高校任教、政府法制部门、司法机关、律师事务所或企业法务等岗位任职。若通过“高层次人才引进”渠道，需体现较强的专业能力或对上海经济社会发展有积极贡献。

4. 年龄与社保要求：一般年龄不超过50周岁；引进后需按规定缴纳社会保险和个人所得税，通常要求单位依法为其缴纳五险一金。

5. 无犯罪记录与良好信用：申请人须无刑事犯罪记录，信用状况良好，遵守中国法律法规。

6. 其他加分项：拥有省部级以上科研成果、参与重大政策制定、获得人才计划资助（如“东方学者”“浦江人才计划”等）可提高成功率。

此外，若为应届毕业博士，可通过“非上海生源应届博士毕业生直接落户”政策申请，无需工作经验，符合条件即可直接落户。

建议申请人关注上海市人力资源和社会保障局发布的年度《上海市居住证积分管理办法》《人才引进申办本市常住户口办法》等文件，结合自身情况选择最优路径，并由用人单位提交申请材料。

总体而言，行政法博士因高学历背景，在上海人才引进体系中具有明显优势，只要就业单位合规、岗位匹配、材料齐全，落户成功率较高。