在上海崇明岛购房并落户，需符合上海市统一的落户政策，并结合崇明区的具体情况。目前，崇明岛作为上海的一部分，其落户政策与上海市整体保持一致，主要通过“居转户”、“人才引进”、“应届毕业生落户”和“投靠落户”等途径实现，购房并非直接落户的充分条件。

1. 居住证转常住户口（居转户）
   持上海市居住证满7年，且在持证期间依法缴纳社会保险、个人所得税，同时满足积分要求（通常需达到标准分值120分），并有稳定住所（包括租房或自有住房），可申请落户。若在崇明工作并缴纳社保，可能享受一定政策倾斜。

2. 人才引进落户
   符合上海市人才标准的高层次人才、紧缺急需人才、重点产业领域技术人员等，可通过人才引进方式快速落户。申请人需具备本科及以上学历、高级职称或突出贡献，并由用人单位申报。崇明近年来推动生态发展和乡村振兴，对相关领域人才有一定支持政策。

3. 购房与落户的关系
   在上海，购房不等于自动落户。即使在崇明全款购房，若无上海户籍，仅能获得房屋产权，不能直接迁入户口。购房可作为落户的辅助条件（如提供稳定住所证明），但非决定性因素。

4. 社区公共户与落户地址
   若在崇明购房但无直系亲属户口挂靠，可将户口迁入房屋所在地的社区公共户，前提是房产已交付并具备居住条件。

5. 崇明生态岛建设特殊政策
   为促进崇明生态发展，部分项目（如乡村振兴示范村、产业园区）可能配套人才安居政策，符合条件者可在购房补贴、落户便利等方面获得支持，具体需咨询崇明区人社局或人才服务中心。

总之，在崇明岛买房不能直接落户，必须通过上海市规定的合法途径申请。建议关注“上海人社”官网及崇明区政府发布的最新人才和落户政策，结合自身条件选择合适路径。